斤兩
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斤兩
小悠：“大姑，我剛查了下資料，發現歷史上有不少人都認為‘十進制’跟人類有十根手指有關。比如生活在公元前384至前322的古希臘哲學家亞裏士多德就是這樣想的。
可是，‘十進制’不就是‘滿十進一’嗎？不都是這樣的嗎？這跟人類有十根手指有什麽必然的聯系，難不成人類若是生了八根手指，就‘滿八進一’了？生了十六根手指，就‘滿十六進一’了？怎麽可能？你們這是為了找聯系而找聯系，牽強附會！”
大姑：“牽強附會？小悠，長進了，會用成語了！”
小悠：“對！牽強附會，意思是把沒有某種意義的事物硬說成有，也指把不相關聯的事物強拉在一起，混為一談。用來說你還有那個亞裏士多德，正合適！”
大姑：“我還就牽強了，跟你說說‘滿十六進一’的‘十六進制’！”
小悠：“十六進制？什麽玩意？大姑，你不是吧！為了挽尊，竟然打算胡編亂造了？”
大姑：“胡編亂造？又是一個成語！”
小悠：“咱一個文化人，會幾個成語很正常不是嗎？像這樣的成語，我會的多了去了……”
大姑：“打住！打住！先別顯擺了！文化人，我想問問你，有一個成語叫‘半斤八兩’，聽過嗎？”
小悠：“當然聽過！它的意思是‘彼此不相上下，實力相當。’怎麽樣？沒說錯吧？”
大姑：“這個成語出自哪裏？”
小悠：“出自，出自，這個，那個……”
大姑：“沒事，這個問題超綱了，你可以上網查。”
小悠：“對，一般人誰記這個呀！我查查去，查到了，出自《五燈會元》。”
大姑：“是什麽時候呢？”
小悠：“這是宋代的書，但具體的時間沒查到，不過宋朝存續時間是公元960年至1279年，也就是說跟今745年至1064年。”
大姑：“很好，這個時間記好，後面會用到的！現在我們繼續說回成語本身。我問問你，一斤等於幾兩？”
小悠：“十兩。”
大姑：“那半斤是多少？”
小悠：“5兩，這麽簡單的問題，有必要問嗎？”
大姑：“那5兩和8兩，差不多嗎？”
小悠：“當然不是，我上街買肉，8兩肉只給我5兩，我跟攤主沒完。”
大姑：“那‘半斤八兩’這個成語，是不是應該改成‘半斤五兩’更合適呢？”
小悠：“對喲！半斤和五兩才是‘不相上下，實力相當’，這五兩和八兩哪門子的不相上下呀！八成是印刷錯誤，後來就將錯就錯了。”
大姑：“小悠，什麽叫成語？眾人皆說，成之於語，方為成語！所以要成為成語，跟‘神話’類似，必須是大家都認可或接受的，你覺得一千年來，大家都不斷犯同一個錯誤，可能嗎？”
小悠：“不可能！但不可能又如何，‘半斤八兩’它就是成語呀！而且是一個有著千歲高齡的成語呀！大姑，你聽過一句話嗎？——‘排除了所有的可能性，剩下的無論多不可能，都是真相。’——所以大姑，我知道這很難令人接受，但是沒有別的可能了，這就是真相，真相就是一千年來，大家都不斷犯同一個錯誤，你要面對現實。”
大姑：“接下來，你是不是還要我‘節哀’？”
小悠：“是的，大姑，你怎麽知道的？”
大姑：“你這幾天刷的短劇的臺詞不都是這套路嗎？這很難猜嗎？”
小悠：“呵呵！大姑，怎麽說就是個形式，形式不重要，重要的是內容，內容正確就行了！”
大姑：“很遺憾！你沒有‘排除所有的可能性’。”
小悠：“還有什麽可能性沒排除呢？”
大姑：“是這樣一種可能性：宋代及以後相當長的歲月中，半斤就等於八兩，一斤就是十六兩！”
小悠：“什麽？一斤等於十六兩？怎麽可能？這不科學！”
大姑：“不信你自己查證一下。”
小悠：“我查，原來‘一斤等於16兩，在我國長達兩千多年的封建社會一直沿用；直到新中國成立後，由於十六兩制在計算的時候有些不方便，才改成現在的一斤等於十兩。’——大姑，你說的，原來是真的。可是不都是數字嗎？是什麽進制很重要嗎？”
大姑：“借用你的話，數字只是形式，形式不重要，重要的是內容。不同的進制下，同一個數字，有不同的含義。”
小悠：“不懂！舉個‘栗子’？”
大姑：“好，就舉‘栗子’！比如，我寫了個條子，說‘收到10個栗子’，那是多少個栗子？”
小悠：“不是清清楚楚，10個嗎？”
大姑：“如果我們用的是十進制，是10個沒錯，但如果我們用的是16進制，就不是了，這個‘10’代表的是16個。”
小悠：“10是16？我有點暈。”
大姑：“你還記得你小時候學加減法，最開始是怎麽計算的嗎？”
小悠：“記得，扳著手指算，比如2+2，先伸出兩根手指，再伸出兩根手指，然後再‘一、二、三、四’把手指全數一遍，得出結果是4——前兩天我看到樓下一個幼兒園的小朋友仍舊是這麽寫作業的。”
大姑：“有沒有可能，千年甚至萬年前，我們的老祖先就是這麽計算他們的打來的獵物或者是采摘的果實的呢？”
小悠：“應該是這樣的。”
大姑：“但人只有十根手指，所以數到十之後，就不夠用了。”
小悠：“所以要重新數。”
大姑：“第二個十，跟第一個就不一樣了，所以要記一下。”
小悠：“怎麽記呢？我知道了，有可能是在繩子上打個結——結繩記事，於是一個結就代表數了一遍手指，就是10。”
大姑：“如果是十六進制呢？”
小悠：“那就是十六根手指數一遍，一個結就代表16——我理解了，這裏的‘10’不是‘十’，而是‘十六’了！——雖然理解了，但是說起來好亂呀！”
大姑：“所以日常使用十六進制時，不會直接使用數字，而是會加入一些字首、字尾或下標來顯示。但這裏就不詳說了！”
小悠：“嗯！十進制跟手指的關系，我能理解了！但這個一斤等於十六兩，又是怎麽來的呢？為什麽我們古代是一斤等於十六兩，而且一用兩千年呢？畢竟人不可能有十六根手指呀！所以這個十六應該不是手指，而是別的什麽，是什麽呢？”
大姑：“對呀，是什麽呢？”
小悠：“你怎麽問回了我呢？哦！我來查！原來是秦朝統一六國後定下的制度，這件事在歷史上還蠻重要的，史稱‘秦始皇統一度量衡’。”
大姑：“何謂‘度量衡’呢？”
小悠：“‘度量衡’說的是三樣東西，或者說是三種測量工具。
‘度’測量‘長短’，應該是我們現在用的尺子，平常說的幾米、幾厘米；
‘量’測量‘容積’，應該是現在的量杯、量筒之類，平常說的幾升、幾毫升；
‘衡’測量‘輕重’，應該是現在用的稱，平時說的幾斤、幾兩。”
大姑：“為什麽要統一度量衡呢？”
小悠：“肯定是為了便於交流了。舉個栗子，我找個木匠，想讓他幫我打一張桌子，我說要一米寬——不對，我們中國古代的計量單位是尺，在1950年之時，一米約等於3市尺，我就說要三尺寬。
結果，桌子打出來了，只有70厘米，他說，他家的尺是祖傳的，秦朝的時候傳下來的，秦朝的一尺約為23.1厘米，所以他家的三尺就是70厘米。
我當然不幹，我花了一米的價，只得到70厘米的桌子，哪來的規矩？他跟我拍著桌子說，這是秦始皇定下來的規矩，說這是祖宗之法，還問我是不是中國人，認不認自己的祖宗？
於是我們打了起來……”
大姑：“打住！我知道了，你理解了，不用再往下說了！”
小悠：“總之，統一度量衡是很有必要的。”
大姑：“當時秦朝推進統一度量衡的主要原因是為了收稅。”
小悠：“對！對！對！舉個例子，當官的說交三尺布是一米，而老百姓說交三尺布是70厘米，又得打起來！”
大姑：“別說了，再說打，我都想打你了！”
小悠：“別打，我不說了！但是我有一個疑問，這個一米到底是多長呢？”
大姑：“你是在問我嗎？找打吧？”
小悠：“哦！我來查，查到了！原來一米是多長，是人為規定的。‘米’的定義起源於法國，它的長度的定義幾經修改。最初定義為通過巴黎的子午線上從地球赤道到北極點的距離的千萬分之一；而現在，1米=光在真空中於1/299 792 458秒的時間內所經過的路線的長度。”
大姑：“無論米的定義如何變遷，它都有一定的客觀參照。這讓我想起了一件趣事——‘由馬屁股決定的現代文明’。”
小悠：“啥？”
大姑：“聽說，現在很多火車軌道的軌距是1435毫米，這個長度大約是兩匹馬臀部的寬度。之所以是這樣，據說是因為古羅馬戰車是由兩區馬拉著的，所以兩匹馬臀部的寬度決定了戰車的寬度。
古羅馬時期，羅馬人為軍隊在歐洲鋪了許多路，轍跡尺寸就是1435毫米。如果馬車使用別的寬度的車輪距，路上凹陷的路轍很容易將馬車的輪子撞壞。所以車輪距的寬度，一直被設為1435毫米。”
小悠：“這不就是古羅馬版的‘車同軌’嘛！”
大姑：“是的！”
小悠：“但這跟火車有什麽關系呢？”
大姑：“據說，在火車出現之前，鐵軌就已經存在了。人們利用馬車將煤從鐵軌運出，所以鐵軌的軌距，就跟馬車的車輪距是一樣的。後來的火車在設計時，只是用火車動力來替代馬，並沒有改變車，所以火車的車軌就受制於鐵軌的軌距。於是，馬屁股就影響了現在火車軌道的寬度。
再後來，人們發明了航天火箭，而火箭助推器體量大，只能用火車進行運輸，而運輸過中要穿山越嶺，會經過涵洞，而涵洞的寬度和火車軌距相關，於是馬屁股的寬度又影響了火箭助推器的寬度，進而影響了火箭的設計。”
小悠：“馬屁股跟航天火箭竟然有如此關系，這麽說來，火箭助推器的寬度是根據馬屁股來確定的？啊！這樣的話，一尺有多長，那也應該不是隨便定的，有客觀參照嘍？但我上網搜了搜，只搜到關於‘尺’的字形字義的解釋，也能找到尺與米的換算，但關於它的長度是怎麽確定的資料很少，我只找到兩個。
其中一個說：在商代和西周時期，常用的尺是以‘尺骨’為標準的。尺骨是指人體手腕上的骨頭，其長度因年齡和性別而異，一般為20-22厘米左右。據《周禮》記載，商代時期的尺長約為23.1厘米，西周時期的尺長約為24.5厘米。
還有一個說法，說與天文有關，將太陽軌道等分……這個說法太覆雜了，沒看懂。”
大姑：“我找到一個說法，記載於《孫子算經》，成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前。書中將蠶吐出的一根絲的直徑定為一忽，作為長度的基本單位，‘十忽為一絲，十絲為一毫，十忽為一絲，十絲為一毫，十毫為一牦，十牦為一分，十分為一寸，十寸為一尺。’小悠，按照《孫子算經》，你算算一尺是多少？”
小悠：“一尺就是10的8次方的根數的蠶絲並排放在一起的切面寬度——好多蠶絲！好難算！不會真要我算吧？我太難了！”
大姑：“開玩笑的啦！總之，因為不同的地方的人選取的參照物不一樣，因此有了不同的‘尺’，也就有了不同的度量衡。”
小悠：“嗯！但這樣交流起來就不方便了，所以統一度量衡是必要的。”
大姑：“同樣的，如果不同的地方，采用不同的進制，也會造成混亂，所以統一進制也是必要的。”
小悠：“對！對！對！進制也得統一！否則一個地方一斤是十兩，另一個地方是十六兩，那兩邊做買賣時還是會打起來，統一度量衡就統一了個寂寞！”
大姑：“又打起來？”
小悠：“沒有！沒有！打不起來，因為秦始皇統一了進制，他將一斤規定為十六兩，自他之後，沿用了兩千年，於是我們就有了成語半斤八兩。但為什麽秦始皇選用‘半斤八兩’而不是‘半斤五兩’呢？”
大姑：“這裏面就有很多傳說了，但結果都是一個，那就是‘半斤八兩’，至於過程，跟我們接下去要討論的話題無關，就不在這裏說了，你如果感興趣的話，自己去翻翻，好嗎？”
小悠：“好的！”
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小悠：“大姑，我剛查了下資料，發現歷史上有不少人都認為‘十進制’跟人類有十根手指有關。比如生活在公元前384至前322的古希臘哲學家亞裏士多德就是這樣想的。
可是，‘十進制’不就是‘滿十進一’嗎？不都是這樣的嗎？這跟人類有十根手指有什麽必然的聯系，難不成人類若是生了八根手指，就‘滿八進一’了？生了十六根手指，就‘滿十六進一’了？怎麽可能？你們這是為了找聯系而找聯系，牽強附會！”
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小悠：“對！牽強附會，意思是把沒有某種意義的事物硬說成有，也指把不相關聯的事物強拉在一起，混為一談。用來說你還有那個亞裏士多德，正合適！”
大姑：“我還就牽強了，跟你說說‘滿十六進一’的‘十六進制’！”
小悠：“十六進制？什麽玩意？大姑，你不是吧！為了挽尊，竟然打算胡編亂造了？”
大姑：“胡編亂造？又是一個成語！”
小悠：“咱一個文化人，會幾個成語很正常不是嗎？像這樣的成語，我會的多了去了……”
大姑：“打住！打住！先別顯擺了！文化人，我想問問你，有一個成語叫‘半斤八兩’，聽過嗎？”
小悠：“當然聽過！它的意思是‘彼此不相上下，實力相當。’怎麽樣？沒說錯吧？”
大姑：“這個成語出自哪裏？”
小悠：“出自，出自，這個，那個……”
大姑：“沒事，這個問題超綱了，你可以上網查。”
小悠：“對，一般人誰記這個呀！我查查去，查到了，出自《五燈會元》。”
大姑：“是什麽時候呢？”
小悠：“這是宋代的書，但具體的時間沒查到，不過宋朝存續時間是公元960年至1279年，也就是說跟今745年至1064年。”
大姑：“很好，這個時間記好，後面會用到的！現在我們繼續說回成語本身。我問問你，一斤等於幾兩？”
小悠：“十兩。”
大姑：“那半斤是多少？”
小悠：“5兩，這麽簡單的問題，有必要問嗎？”
大姑：“那5兩和8兩，差不多嗎？”
小悠：“當然不是，我上街買肉，8兩肉只給我5兩，我跟攤主沒完。”
大姑：“那‘半斤八兩’這個成語，是不是應該改成‘半斤五兩’更合適呢？”
小悠：“對喲！半斤和五兩才是‘不相上下，實力相當’，這五兩和八兩哪門子的不相上下呀！八成是印刷錯誤，後來就將錯就錯了。”
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小悠：“不可能！但不可能又如何，‘半斤八兩’它就是成語呀！而且是一個有著千歲高齡的成語呀！大姑，你聽過一句話嗎？——‘排除了所有的可能性，剩下的無論多不可能，都是真相。’——所以大姑，我知道這很難令人接受，但是沒有別的可能了，這就是真相，真相就是一千年來，大家都不斷犯同一個錯誤，你要面對現實。”
大姑：“接下來，你是不是還要我‘節哀’？”
小悠：“是的，大姑，你怎麽知道的？”
大姑：“你這幾天刷的短劇的臺詞不都是這套路嗎？這很難猜嗎？”
小悠：“呵呵！大姑，怎麽說就是個形式，形式不重要，重要的是內容，內容正確就行了！”
大姑：“很遺憾！你沒有‘排除所有的可能性’。”
小悠：“還有什麽可能性沒排除呢？”
大姑：“是這樣一種可能性：宋代及以後相當長的歲月中，半斤就等於八兩，一斤就是十六兩！”
小悠：“什麽？一斤等於十六兩？怎麽可能？這不科學！”
大姑：“不信你自己查證一下。”
小悠：“我查，原來‘一斤等於16兩，在我國長達兩千多年的封建社會一直沿用；直到新中國成立後，由於十六兩制在計算的時候有些不方便，才改成現在的一斤等於十兩。’——大姑，你說的，原來是真的。可是不都是數字嗎？是什麽進制很重要嗎？”
大姑：“借用你的話，數字只是形式，形式不重要，重要的是內容。不同的進制下，同一個數字，有不同的含義。”
小悠：“不懂！舉個‘栗子’？”
大姑：“好，就舉‘栗子’！比如，我寫了個條子，說‘收到10個栗子’，那是多少個栗子？”
小悠：“不是清清楚楚，10個嗎？”
大姑：“如果我們用的是十進制，是10個沒錯，但如果我們用的是16進制，就不是了，這個‘10’代表的是16個。”
小悠：“10是16？我有點暈。”
大姑：“你還記得你小時候學加減法，最開始是怎麽計算的嗎？”
小悠：“記得，扳著手指算，比如2+2，先伸出兩根手指，再伸出兩根手指，然後再‘一、二、三、四’把手指全數一遍，得出結果是4——前兩天我看到樓下一個幼兒園的小朋友仍舊是這麽寫作業的。”
大姑：“有沒有可能，千年甚至萬年前，我們的老祖先就是這麽計算他們的打來的獵物或者是采摘的果實的呢？”
小悠：“應該是這樣的。”
大姑：“但人只有十根手指，所以數到十之後，就不夠用了。”
小悠：“所以要重新數。”
大姑：“第二個十，跟第一個就不一樣了，所以要記一下。”
小悠：“怎麽記呢？我知道了，有可能是在繩子上打個結——結繩記事，於是一個結就代表數了一遍手指，就是10。”
大姑：“如果是十六進制呢？”
小悠：“那就是十六根手指數一遍，一個結就代表16——我理解了，這裏的‘10’不是‘十’，而是‘十六’了！——雖然理解了，但是說起來好亂呀！”
大姑：“所以日常使用十六進制時，不會直接使用數字，而是會加入一些字首、字尾或下標來顯示。但這裏就不詳說了！”
小悠：“嗯！十進制跟手指的關系，我能理解了！但這個一斤等於十六兩，又是怎麽來的呢？為什麽我們古代是一斤等於十六兩，而且一用兩千年呢？畢竟人不可能有十六根手指呀！所以這個十六應該不是手指，而是別的什麽，是什麽呢？”
大姑：“對呀，是什麽呢？”
小悠：“你怎麽問回了我呢？哦！我來查！原來是秦朝統一六國後定下的制度，這件事在歷史上還蠻重要的，史稱‘秦始皇統一度量衡’。”
大姑：“何謂‘度量衡’呢？”
小悠：“‘度量衡’說的是三樣東西，或者說是三種測量工具。
‘度’測量‘長短’，應該是我們現在用的尺子，平常說的幾米、幾厘米；
‘量’測量‘容積’，應該是現在的量杯、量筒之類，平常說的幾升、幾毫升；
‘衡’測量‘輕重’，應該是現在用的稱，平時說的幾斤、幾兩。”
大姑：“為什麽要統一度量衡呢？”
小悠：“肯定是為了便於交流了。舉個栗子，我找個木匠，想讓他幫我打一張桌子，我說要一米寬——不對，我們中國古代的計量單位是尺，在1950年之時，一米約等於3市尺，我就說要三尺寬。
結果，桌子打出來了，只有70厘米，他說，他家的尺是祖傳的，秦朝的時候傳下來的，秦朝的一尺約為23.1厘米，所以他家的三尺就是70厘米。
我當然不幹，我花了一米的價，只得到70厘米的桌子，哪來的規矩？他跟我拍著桌子說，這是秦始皇定下來的規矩，說這是祖宗之法，還問我是不是中國人，認不認自己的祖宗？
於是我們打了起來……”
大姑：“打住！我知道了，你理解了，不用再往下說了！”
小悠：“總之，統一度量衡是很有必要的。”
大姑：“當時秦朝推進統一度量衡的主要原因是為了收稅。”
小悠：“對！對！對！舉個例子，當官的說交三尺布是一米，而老百姓說交三尺布是70厘米，又得打起來！”
大姑：“別說了，再說打，我都想打你了！”
小悠：“別打，我不說了！但是我有一個疑問，這個一米到底是多長呢？”
大姑：“你是在問我嗎？找打吧？”
小悠：“哦！我來查，查到了！原來一米是多長，是人為規定的。‘米’的定義起源於法國，它的長度的定義幾經修改。最初定義為通過巴黎的子午線上從地球赤道到北極點的距離的千萬分之一；而現在，1米=光在真空中於1/299 792 458秒的時間內所經過的路線的長度。”
大姑：“無論米的定義如何變遷，它都有一定的客觀參照。這讓我想起了一件趣事——‘由馬屁股決定的現代文明’。”
小悠：“啥？”
大姑：“聽說，現在很多火車軌道的軌距是1435毫米，這個長度大約是兩匹馬臀部的寬度。之所以是這樣，據說是因為古羅馬戰車是由兩區馬拉著的，所以兩匹馬臀部的寬度決定了戰車的寬度。
古羅馬時期，羅馬人為軍隊在歐洲鋪了許多路，轍跡尺寸就是1435毫米。如果馬車使用別的寬度的車輪距，路上凹陷的路轍很容易將馬車的輪子撞壞。所以車輪距的寬度，一直被設為1435毫米。”
小悠：“這不就是古羅馬版的‘車同軌’嘛！”
大姑：“是的！”
小悠：“但這跟火車有什麽關系呢？”
大姑：“據說，在火車出現之前，鐵軌就已經存在了。人們利用馬車將煤從鐵軌運出，所以鐵軌的軌距，就跟馬車的車輪距是一樣的。後來的火車在設計時，只是用火車動力來替代馬，並沒有改變車，所以火車的車軌就受制於鐵軌的軌距。於是，馬屁股就影響了現在火車軌道的寬度。
再後來，人們發明了航天火箭，而火箭助推器體量大，只能用火車進行運輸，而運輸過中要穿山越嶺，會經過涵洞，而涵洞的寬度和火車軌距相關，於是馬屁股的寬度又影響了火箭助推器的寬度，進而影響了火箭的設計。”
小悠：“馬屁股跟航天火箭竟然有如此關系，這麽說來，火箭助推器的寬度是根據馬屁股來確定的？啊！這樣的話，一尺有多長，那也應該不是隨便定的，有客觀參照嘍？但我上網搜了搜，只搜到關於‘尺’的字形字義的解釋，也能找到尺與米的換算，但關於它的長度是怎麽確定的資料很少，我只找到兩個。
其中一個說：在商代和西周時期，常用的尺是以‘尺骨’為標準的。尺骨是指人體手腕上的骨頭，其長度因年齡和性別而異，一般為20-22厘米左右。據《周禮》記載，商代時期的尺長約為23.1厘米，西周時期的尺長約為24.5厘米。
還有一個說法，說與天文有關，將太陽軌道等分……這個說法太覆雜了，沒看懂。”
大姑：“我找到一個說法，記載於《孫子算經》，成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前。書中將蠶吐出的一根絲的直徑定為一忽，作為長度的基本單位，‘十忽為一絲，十絲為一毫，十忽為一絲，十絲為一毫，十毫為一牦，十牦為一分，十分為一寸，十寸為一尺。’小悠，按照《孫子算經》，你算算一尺是多少？”
小悠：“一尺就是10的8次方的根數的蠶絲並排放在一起的切面寬度——好多蠶絲！好難算！不會真要我算吧？我太難了！”
大姑：“開玩笑的啦！總之，因為不同的地方的人選取的參照物不一樣，因此有了不同的‘尺’，也就有了不同的度量衡。”
小悠：“嗯！但這樣交流起來就不方便了，所以統一度量衡是必要的。”
大姑：“同樣的，如果不同的地方，采用不同的進制，也會造成混亂，所以統一進制也是必要的。”
小悠：“對！對！對！進制也得統一！否則一個地方一斤是十兩，另一個地方是十六兩，那兩邊做買賣時還是會打起來，統一度量衡就統一了個寂寞！”
大姑：“又打起來？”
小悠：“沒有！沒有！打不起來，因為秦始皇統一了進制，他將一斤規定為十六兩，自他之後，沿用了兩千年，於是我們就有了成語半斤八兩。但為什麽秦始皇選用‘半斤八兩’而不是‘半斤五兩’呢？”
大姑：“這裏面就有很多傳說了，但結果都是一個，那就是‘半斤八兩’，至於過程，跟我們接下去要討論的話題無關，就不在這裏說了，你如果感興趣的話，自己去翻翻，好嗎？”
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